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El cubo de Bedlam es un rompecabezas mecánico inventado por el experto británico en puzles Bruce Bedlam.
El puzle consiste en 13 cabezas policúbicas de tres colores distintos (blanco o amarillo, rojo y azul): 12 pentacubos y un tetracubo: el objetivo es ensamblar las piezas en un cubo de 4 × 4 × 4; se ha calculado que hay 19 186 formas distintas de hacerlo, excluyendo rotaciones y reflexiones.
Aunque el cubo de Bedlam es esencialmente justo el siguiente paso lógico al cubo Soma de 3 x 3 x 3, es mucho más difícil de resolver que éste: se afirma que en todo el mundo sólo hay 4447 personas capaces de resolverlo (de las cuales cuatro son españolas).
El siguiente paso lógico a este diseño es el "Cubo Imposible 3D", de 5 x 5 x 5 cubos de lado (125 piezas en total).
El récord mundial oficial de ensamblaje del cubo de Bedlam es 7.77 segundos, y fue batido por Aleksander Iljasov (Noruega) el 28 de septiembre de 2007.