Fluido newtoniano

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Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante. Los fluidos newtonianos son uno de los tipos de fluidos más sencillos de describir. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, los geles y la sangre, que son ejemplos de fluido no newtoniano.

Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos en condiciones normales de presión y temperatura. Por ejemplo, el agua, el aceite, la gasolina, el alcohol, el queroseno, el benceno y la glicerina.

Ecuación constitutiva

Matemáticamente, el esfuerzo de corte en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

τ x y = μ d v x d y {\displaystyle \tau _{xy}=\mu {\frac {dv_{x}}{dy}}}

Donde:

τ x y {\displaystyle \tau _{xy}\,} es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión (). μ {\displaystyle \mu \,} es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en o . d v x d y {\displaystyle {\frac {dv_{x}}{dy}}} es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, .

Es decir, al aplicarle una tensión de cizalla a un fluido newtoniano, la velocidad de deformación del fluido es directamente proporcional a la tensión previamente aplicada, siendo la constante de proporcionalidad μ {\displaystyle \mu \,} .

La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión, el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente:

σ i j = − p δ i j + μ ( ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i − 2 3 δ i j ∇ ⋅ v ) {\displaystyle \sigma _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}-{\frac {2}{3}}\delta _{ij}\nabla \cdot \mathbf {v} \right)}

Viscosidad y temperatura

Mientras que la viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, la viscosidad de un líquido disminuye cuando aumenta la temperatura.​ Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura, haciendo que las partículas al momento de ejercer fuerza no tengan movimiento. En cambio cuando no ejercemos fuerza es un líquido viscoso. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad:

μ ( T ) = μ 0 exp ⁡ ( E R T ) {\displaystyle \mu (T)=\mu _{0}\exp \left({\frac {E}{RT}}\right)}

Referencias

  1. Mott, Robert L.; Untener, Joseph A. (2015). «2». Mecánica de fluidos (7 edición). Pearson. p. 23. ISBN 9780132558921
  2. Mohammad (27 de mayo de 2024). «Newtonian Fluids - Definition and The Viscosity». Pharmatech (en inglés estadounidense). Consultado el 30 de mayo de 2024.