Múltiplo
Apariencia mover a la barra lateral ocultarEn matemáticas, un múltiplo de un número es el producto por algún entero. En otras palabras, para las cantidades a {\displaystyle a} y b {\displaystyle b} , se dice que b {\displaystyle b} es múltiplo de a {\displaystyle a} si b = n ⋅ a {\displaystyle b=n\cdot a} para algún entero n {\displaystyle n} . En términos matemáticos,
∀ a , b ∈ Z , b {\displaystyle \forall a,b\in \mathbb {Z} ,b} es múltiplo de a ⟺ ∃ n ∈ Z , b = n ⋅ a {\displaystyle a\Longleftrightarrow \exists n\in \mathbb {Z} ,\ b=n\cdot a}
y
b
{\displaystyle b}
, se dice que
b
{\displaystyle b}
para algún entero
n
{\displaystyle n}
. En términos matemáticos,
es múltiplo de
a
⟺
∃
n
∈
Z
,
b
=
n
⋅
a
{\displaystyle a\Longleftrightarrow \exists n\in \mathbb {Z} ,\ b=n\cdot a}
Por ejemplo, si queremos obtener el múltiplo de 5, simplemente debemos multiplicar a 5 por cualquier otro número entero; de esta forma los números 35,40 y 45 son múltiplos de 5 ya que son el resultado de multiplicar a 5 por 7, 8y 9 respectivamente.
Los primeros múltiplos del uno al diez se agrupan en las tablas de multiplicar.
Propiedades de los múltiplos
- Si b es un múltiplo de a, entonces a es un divisor de b.
- Todo número entero es múltiplo de 1 y de sí mismo.
- Si a y b son múltiplos de n, entonces a+b, a-b, ka y kb lo son para cualquier n natural.
Submúltiplo
Un número entero a es submúltiplo de otro número b solo si b es múltiplo de a.
Propiedades de los submúltiplos
- El 1 es submúltiplo de cualquier número.
- Todo número es submúltiplo de sí mismo
Ejemplos
- En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es también múltiplo de 3.
Véase también
Referencias
- Real Academia Española. «Múltiplo». Diccionario de la lengua española (23.ª edición).
- Weisstein, Eric W. «Múltiple». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Enlaces externos
- Criterios para averiguar si un número es múltiplo de otro
- Tablas de Múltiplos y Submúltiplos para Imprimir