Tensor desviador

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En álgebra lineal, el desviador o parte desviadora de un tensor de segundo orden es un tensor de traza nula, que resulta de la combinación lineal del tensor original y el tensor identidad. Específicamente, el tensor desviador D de un tensor T de dimensión n puede calcularse de la siguiente manera:

D = T − 1 n t r ( T ) I , D β α = T β α − 1 n T γ γ δ β α {\displaystyle \mathbf {D} =\mathbf {T} -{\frac {1}{n}}\mathrm {tr} (\mathbf {T} )\mathbf {I} ,\qquad D_{\beta }^{\alpha }=T_{\beta }^{\alpha }-{\frac {1}{n}}T_{\gamma }^{\gamma }\delta _{\beta }^{\alpha }} $\mathbf {D} =\mathbf {T} -{\frac {1}{n}}\mathrm {tr} (\mathbf {T} )\mathbf {I} ,\qquad D_{\beta }^{\alpha }=T_{\beta }^{\alpha }-{\frac {1}{n}}T_{\gamma }^{\gamma }\delta _{\beta }^{\alpha }$

Aplicaciones

En mecánica de sólidos deformables la parte desviadora de un tensor de deformación puede relacionarse con cambios de forma de un sólido que no alteran el volumen (cambios de forma isocóricos).

Referencias

Bibliografía

Holzapfel, G.A. (2000). Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering. John Wiley & Sons. ISBN 9780471823193. (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).